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介绍:PAGE考点41两条直线的交点坐标要点阐述要点阐述1.两条直线的交点已知两直线l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0.若两直线方程组成的方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0))有唯一解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=x0,y=y0)),则两直线相交,交点坐标为.2.方程组的解的个数与两直线的位置关系方程组的解交点两直线位置关系无解两直线无交点平行有唯一解两条直线有1个交点相交有无数个解两条直线有无数个交点重合典型例题典型例题【例】两条直线和的交点在轴上,那么的值是(  )A.–24B.6C.6D.以上都不对【答案】C【思路归纳】这类问题,一般先求出交点,让交点满足所在象限的条件,来解决相关问题.小试牛刀小试牛刀1.直线x+2y-2=0与直线2x+y-3=0的交点坐标是(  )A.(4,1)B.(1,4)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3),\f(1,3)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3),\f(4,3)))【解题技巧】把求两条直线的交点问题转化为求它们所对应的方程组成的方程组的解的问题.2.经过直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点,并且经过原点的直线的方程是(  )A.19x-9y=0B.9x+19y=0C.3x+19y=0D.19x-3y=0【答案】C【解析】由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x-3y+4=0,,2x+y+5=0,))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=-\f(19,7),,y=\f(3,7).))∴l1与l2的交点坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(19,7),\f(3,7))).∴所求的直线方程为y=-eq\f(3,19)x,即3x+19y=0.故选C.3.直线y=3x-4关于点P(2,-1)对称的直线l的方程是(  )A.y=3x-10B.y=3x-18C.y=3x+4D.y=4x+3【答案】A【解析】设M(x,y)是l上任一点,M关于P(2,-1)的对称点为M′(4-x,-2-y)在直线y=3x-4上,则-2-y=3(4-x)-4,整理得y=3x-10.故选A.【解题技巧】点关于直线的对称问题可转化为中点和垂直问题来解决.4.直线y=2x+10,y=x+1,y=ax-2交于一点,则a的值为(  )A.eq\f(1,2)B.-eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.-eq\f(2,3)【答案】C【解析】由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y=2x+10,,y=x+1,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=-9,,y=-8,))即直线y=2x+10与y=x+1相交于点(-9,-8),代入y=ax-2,解得a=eq\f(2,3).5.两条直线和的交点在第四象限,则的取值范围是(  )A.(–6,2)B.C.D.【答案】C【解析】解出交点,由不等式组解得.6.若三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-2=0,l3:5x-ky-15=0能构成一个三角形,求k的取值范围.考题速递考题速递1.经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线方程是(  )A.2x+y-8=0B.2x-y-8=0C.2x+y+8=0D.2x-y+8=0【答案】A【解析】首先解得交点坐标为(1,6),再根据垂直关系得斜率为-2,可得方程y-6=-2(x-1),即2x+y-8=0.2.已知直线与的交点在轴上,则的值为()A.4B.–4C.–4或4D.与的取值有关【答案】B【解析】由得.∵交点在轴上,∴,∴.3.已知两条直线l1:ax+3y-3=0,l2:4x+6y-1=0,若l1与l2相交,则实数a满足的条件是________.【答案】a≠2【解析】l1与l2相交则有:eq\f(a,4)≠eq\f(3,6),∴a≠2.4.求过两条直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且满足下列条件的直线方程.(1)过点Q(2,-1);(2)与直线3x-4y+5=0垂直.数学文化数学文化相交直线相交直线在实...

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在当代中国,先进文化的含义:(社会主义文化本质的体现)三个面向反映了我国先进文化的时代性、开放性、创新性民、科、大反映了我国先进文化的民族性、科学性、群众性面向现代化:要求文化建设为经济建设这个中心服务面向世界:要求文化建设着眼于世界前沿面向未来:要求文化建设着眼于可持续发展和未来目标民族的:着眼于中华民族的优秀文化科学的:遵循客观规律大众的:着眼于人民群众推动社会主义文化繁荣兴盛1、发展中国特色社会主义文化,就要推动社会主义精神文明和物质文明协调发展。【阅读全文】
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由国家发改委、科技部、商务部联合颁布的《当前优先发展的高技术产业化重点领域指南(2004年度)》提倡重点发展具有憎水、中强、轻质、防火、无毒、无味等特点的全无机保温隔热[1]材料及制品。【阅读全文】
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qct | 2018-12-12 | 阅读(991) | 评论(994)
PAGE第一章导数及其应用单元检测(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若,则f′(x0)等于(  ).A.B.C.1D.-12.等于(  ).A.-2ln2B.2ln2C.-ln2D.3.若对于任意x,有f′(x)=4x3,f(1)=3,则此函数的解析式为(  ).A.f(x)=x4-1B.f(x)=x4-2C.f(x)=x4+1D.f(x)=x4+24.抛物线在点Q(2,1)处的切线方程为(  ).A.-x+y+1=0B.x+y-3=0C.x-y+1=0D.x+y-1=05.函数f(x)=x3-2x+3的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=8的位置关系是(  ).A.相切B.相交且过圆心C.相交但不过圆心D.相离6.若(2x-3x2)dx=0,则k等于(  ).A.0B.1C.0或1D.7.已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为(  ).A.-1<a<2B.-3<a<6C.a<-1或a>2D.a<-3或a>68.函数f(x)的图象如图所示,下列数值排序正确的是(  ).A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)B.0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2)C.0<f′(3)<f′(2)<f(3)-f(2)D.0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3)9.已知点P在曲线上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是(  ).A.B.C.D.10.若曲线在点(a,)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a等于(  ).A.64B.32C.16D.8二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.经过点(2,0)且与曲线相切的直线方程为____________.12.三次函数f(x),当x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0,且函数图象过原点,则f(x)=__________.13.在区间上,函数f(x)=x2+px+q与在同一点处取得相同的极小值,那么函数f(x)在上的最大值为__________.14.函数y=x2(x>0)的图象在点(ak,)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,其中k∈N+,若a1=16,则a1+a3+a5的值是________.15.下列四个命题中正确的命题的个数为________.①若,则f′(0)=0;②若函数f(x)=2x2+1图象上与点(1,3)邻近的一点为(1+Δx,3+Δy),则;③加速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数;④曲线y=x3在(0,0)处没有切线.三、解答题(本大题共2小题,共25分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(10分)求由曲线y=2x-x2,y=2x2-4x所围成的封闭图形的面积.17.(15分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在与x=1时都取得极值.(1)求a,b的值及函数f(x)的单调区间;(2)若对x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围. 参考答案1.答案:D 原等式可化为=-f′(x0)=1,因此f′(x0)=-答案:D =ln4-ln2=答案:D f′(x)=4x3,∴f(x)=x4+k.又f(1)=3,∴k=2,∴f(x)=x4+答案:A ,∴,又切线过点Q(2,1),∴切线方程为y-1=x-2,即-x+y-1=答案:C 切线方程为x-y+1=0,圆心到直线的距离为,所以直线与圆相交但不过圆心.6.答案:C 因为(x2-x3)′=2x-3x2,所以(2x-3x2)dx=(x2-x3)=k2-k3=0.所以k=0或k=答案:D f′(x)=3x2+2ax+a+6,因为f(x)既有极大值又有极小值,所以Δ=4a2-4×3×(a即a2-3a-18>0.解得a>6或a8.答案:B f′(2),f′(3)是x分别为2,3时对应图象上点的切线的斜率,f(3)-f(2)=,∴f(3)-f(2)是图象上x为2和3对应两点连线的斜率,故选答案:D ∵,∴-1≤y′<0,即曲线在点P处的切线的斜率-1≤k<0,∴-1≤tanα<0,又α[0,π),∴π≤α<π.10.答案:A ,∴切线斜率,切线方程是(x-a),令x=0,得,令【阅读全文】
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